【背景】“长方形和正方形的面积”的一节组内研究课

随着下课铃声的响起，教师满心欢喜地走下讲台，学生一个个兴高采烈地走出教室，显然这是一节大家都觉得成功的数学课。我照例对身边的一名学生进行访谈。

我：“这节课你有什么收获？你满意吗？”

学生：“说实在的，没什么新的收获，因为长方形、正方形的面积我早就知道了，但是老师上课前一再强调，板书公式之前我们都不能说！所以我觉得郁闷，因为我们要装作不知道！”

听后我十分惊愕，无言以对。于是我问上课的教师:“你们班有部分学生在上课前已经知道公式，为什么要‘一再强调’不能说呢？”

教师：“我还没讲，学生就说出公式，会影响我的教学进程，不利于学生体验新知。”

原来为了让学生适应固有的教案，教师要学生“装”——明明知道，却要装作不知道！

那么究竟有多少“装”的学生呢？我决定作个调查。调查结果让我十分吃惊：全班52名学生，有近70%的学生在课前就已经知道长方形的面积计算方法。显然，在这种情况下，教师仍然对长方形的计算面积公式“遮着、掩着”，领着学生亦步亦趋地学，是不尊重这70%的学生的认知基础的，对他们来说亦是不公平的。那么，怎样设计才能既照顾到学生的经验基础，又能让学生经历公式的推导过程呢？这成了我上课前思考的问题。我决定课前用足教材，让学生直面教材、走进教材，即“先研后教”：先进行有目的的研究，是为“先研”；课堂上在学生展示汇报后，教师结合教学重难点提升学生的认知，达成教学目标，是为“后教”。让教学变成学教！

根据学情我制定了“长方形和正方形的面积”的教学目标：给学生提供充分的“先研”时空，有意识地培养学生的研究能力，在研究成果展示汇报中培养学生的思维交际能力以及倾听、质疑、反驳等研究品质，让学生在教师的组织、调控、提升、概括中理解长方形和正方形的面积计算方法，能用公式解决一些实际问题。教学重难点：理解长方形和正方形的面积计算方法。

【先研】让学生根据研究单在课前自主研究。

摆一摆：用1平方厘米的小正方形摆出一个大一点的长方形。

填一填：每排摆了____个，摆了____排，1平方厘米的小正方形的总个数是____，长方形的面积是____平方厘米。

摆成的长方形的长是____厘米，宽是____厘米。

我的发现：________________________________________。

［解读：考虑到学生的年龄特点和认知水平，有必要让学生带着研究单“先研”。研究单中的三个环节，让各个层次的学生都能“入手”，具有可操作性。这样安排让“先研”具有实效性。］

课前了解：根据课前的了解，安排三名学生在课堂中展示课前研究单。

［解读：精彩生成源于精心预设。这样设计可以避免没有目的的展示，提高课堂的层次性和时效性。］

课前谈话：（略）。

［解读：提出问题是研究问题的开始，鼓励学生不但要提出问题，对其他同学的研究成果也要敢于质疑。］

【后教】

一、揭示课题，明确目标

1.揭示课题，板书公式

师：知道今天我们研究什么内容吗？（板书课题：长方形和正方形的面积）

师：这部分内容你们课前已经进行了一定的学习，谁能说说长方形面积是怎样计算的？正方形呢？

［解读：“打开天窗说亮话”，让学生尽情展示他们所知道的。］

2.引发思考，以疑激趣

师：为什么用长乘宽就能得到长方形的面积？为什么用边长乘边长就能得到正方形的面积？想研究这个问题吗？答案就在你们的课前研究单里。请在小组内交流你们的研究成果，首先要仔细听，然后及时记录新的发现。

［解读：“为什么”点中了学生认知中的“弱点”，让学生觉得再研究十分必要。］

二、成果展示，汇报提升

［展示一］

生1：我一排摆了（3）个，摆了（2）排，1平方厘米的小正方形的总个数是6，长方形的面积是 6 平方厘米，摆成的长方形的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。

我的发现：可以不用数小正方形的总个数，用每排的个数乘排数就能得到小正方形的总个数。

师：能说出你算小正方形总个数的算式吗？其他同学也是这样算的吗？（多找几个学生报算式）

文章来源：《大学教育》 网址: http://www.dxjyzz.cn/qikandaodu/2021/0325/1557.html